Archive for gennaio, 2009


Oggi prendiamo in considerazione due parole usate a sproposito dagli organi di informazione e i personaggi che li popolano.

Pietas

Gino Paoli a "che tempo che fa" afferma di stare dalla parte dei vinti (e dall’altra? qualcuno dovrà pur starci), e di provare per loro "umana pietas"…con questo spirito sarebbero nate le sue canzoni, ultima la contestata "il pettirosso", dove prova pietas per un vecchio pedofilo.

Un lettore di "Repubblica", la cui lettera è stata pubblicata due giorni fa, dimostra anch’egli di credere che pietas sia lo spagnolo dell’italiano ‘pietà’.
Invece la parola latina ha lo stesso etimo dell’aggettivo ‘pio’, e significa "devozione agli dei". Qualche residuo del liceo: Enea aveva molta pietas, e questo è più o meno l’unico tratto caratteriale dell’eroe che ci veniva reso noto (doveva essere un tipo un po’ monocorde).

La prossima volta Gino Paoli, o altri raffinati autori, non si facciano ingannare dalle assonanze nel tentativo di impreziosire il loro discorso.

Teorema

Di quanti teoremi ci giunge notizia dai quotidiani? Mi vien da pensare che sia un altro residuo della scuola Hegeliana-Gentiliana, questo disprezzo per la parola, che troviamo nella bocca degli avvocati difensori (e immaginiamo il loro disgusto nel pronunciarla): "abbiamo demolito il teorema dell’accusa!".

Eppure il teorema è un’espressione di un sistema formale, dedotta dagli assiomi. Se il sistema è corretto (spesso i sistemi interessanti lo sono!), il teorema è anche una tautologia, cioè è ‘indubitabilmente’ vero (in un modello, ma lasciamo da parte i dettagli).

Quindi, quando Pecorella annuncia gioioso che i teoremi messi in piedi dalla magistratura contro il suo assitito sono stati smontati, sta dicendo due cose:
1.Le accuse rivolte al suo assistito sono teoremi, dunque sono indubitabilmente vere.
2.Che lui le ha smontate (falsificate?): quindi il sistema nel suo complesso è incoerente, perchè permette di derivare la negazione di un teorema precedentemente dimostrato.

Allora forse Pecorella ha nozioni di logica, e usa la parola teorema a ragion veduta: dopotutto, non è intuitivamente vero che il suo assistito è un criminale, e solo un sistema giudiziaro contradditorio potrebbe assolverlo?

La rivincita di Leibniz

Vi sono protagonisti della filosofia ai quali l’insegnamento liceale assegna spesso una sorte ingrata: tra questi, il più emblematico è forse G.W.Leibniz.

Sulla genialità di questo pensatore si potrebbero citare numerosi aneddoti.

Ad esempio, facendo riferimento alla sua precocità: imparò da auto-didatta il latino a dieci anni, si laureò in filosofia a 17 anni e divenne dottore in legge a 20.

Oppure, additando al suo talento poliedrico, avvicinabile solo da Leonardo e Poincaré nella storia dell’umanità. Infatti diede fondamentali contributi alla matematica (il concetto di funzione, il calcolo infinitesimale) e pose le basi concettuali per lo sviluppo della logica formale moderna. Immaginò la macchina di Turing universale (il calculus ratiocinator) e una interpretazione digitale del mondo (invenzione del codice binario), anticipando così i fondamenti dell’informatica. Le sue intuizioni sulla fisica, in contrasto col paradigma che poi si affermò, furono rivendicate nel ‘900 da fior di scienziati, a proposito della teoria della relatività, della meccanica quantistica, della supersimmetria, della teoria dell’informazione. Fu artefice, in qualità di diplomatico, dell’ascesa degli Hannover alla casa reale d’Inghilterra. Scrisse in maniera originale e spesso precorrendo i tempi di economia, diritto, storia, teologia, etica. E quanto ancora sto scordando o proprio ignoro! Basti pensare che l’enorme mole di scritti lasciati da Leibniz sono ancora, dopo secoli, in fase di pubblicazione!

Questa brevissima disamina dovrebbe solo restituire l’idea di quante cose Leibniz si è occupato, e in quanti svariati campi del pensiero si sia rivelato non solo un grande pensatore, ma un profeta di molte idee venute buone molto tempo dopo la sua morte.

Allora perchè Leibniz viene presentato in modo quasi caricaturale nei licei? Di solito si ricorda solo per ‘il suo inguaribile ottimismo’, viene presentato come un parruccone (ed il ritratto barocco seicentesco lasciato ai posteri non aiuta) perso in speculazioni metafisiche, anche un po’ altezzoso.

Il suo contributo alla matematica, forse di molto superiore di quello alla filosofia, viene tralasciato. Sempre in base all’odiosa prassi degli insegnanti di matematica, di presentare solo gli aspetti tecnici ed accantonare la storia delle idee, fondamentale invece per capire e apprezzare la materia.

Per non parlare poi dell’attacco frontale che questo autore riceve da fonti inaspettate: mi riferisco al Candido di Voltaire, una formidabile arma di derisione, che la professoressa di italiano non esita a brandire contro il malcapitato Leibniz.

Si deve aggiungere, tuttavia, che la responsabilità non è solo della scuola Crociana-Hegeliana-Gentiliana-antiscientista, ma anche delle contingenze storiche. Ad esempio, è celebre la rivalità tra Newton ed il nostro autore, riguardo la scoperta del calcolo infinitesimale. Non dico nulla di fazioso se aggiungo che la maggior parte degli storici della scienza, in questa disputa, pende oggi dalla parte di Leibniz. Newton lo accusò di plagio, quando il filosofo aveva già scritto sull’argomento, al contrario del suo rivale, e condusse una campagna diffamatoria ben al di fuori degli ambienti scientifici.

D’altronde la fama di Newton quale persona odiosa è ben nota. Ad esempio, si dice che provasse piacere ad assistere all’esecuzione pubblica degli evasori fiscali che lui stesso aveva provveduto ad incastrare.

Anche il buon Voltaire, la cui moglie aveva curato l’edizione francese dei Principia di Newton, avrebbe fatto meglio ad informarsi meglio prima di scegliere il suo beniamino. Infatti, forse non avrebbe apprezzato così tanto il fisico inglese per la presunta laicità dei suoi scritti, se avesse letto i suoi appunti, dai quali traspare il più bigotto ed integralista dei protestanti.

Leibniz invece aveva una idea assai sofisticata e non dottrinale di Dio. Questo però non gli evitò la derisione dello stesso Voltaire, che ne fece il borioso Pangloss del suo Candide, dogmatico metafisico e inguaribile ottimista.

E proprio sul presunto ottimismo di Leibniz vorrei chiudere il cerchio.

Non si tratta, come vuole la vulgata, di una fiducia spropositata in un Dio benevolo. Piuttosto, è la naturale conseguenza di una determinata visione matematico-fisica del mondo, che si può riassumere nella seguente convinzione: la nostra realtà è al contempo stesso la più ricca quanto a fenomeni, e la più semplice quanto ad ipotesi.

Una metafora per meglio comprendere è quella del pavimento: se pensiamo al mondo come una superficie da piastrellare, allore il migliore mondo possibile sarà quello dove si possono inserire il maggior numero di piastrelle possibile, cioè dove meno spazi vengono lasciati vuoti, a patto di non sovrappore parti di piastrelle le une con le altre. L’ottimismo dunque consiste nel pensare una realtà (il pavimento) dove si è realizzata ogni possibilità (il maggior numero di piastrelle) non contradditoria (non si sovrappongono).

Torniamo però alla formulazione in grassetto, e vediamo perchè questa idea è forse una delle più feconde della storia del pensiero scientifico (oggi ripresa dalla teoria algoritmica dell’informazione di Kolgomorov-Chaitin).

A tutti è capitato di avere compagni di classe i quali imparavano la lezione a memoria, e ripetevano ‘a pappagallo’. Intuitivamente, non ci sembrava il modo corretto di studiare. Si poteva pensare che queste persone non comprendessero veramente ciò che stavano ripetendo.

In questa intuizione ne è racchiusa un’altra, per analogia: una teoria scientifica è inutile, quando è tanto complessa quanto i fenomeni che spiega.

Comprendere è comprimere. La teoria migliore è quella più semplice, che riesce a racchiudere in sè la spiegazione di un fenomeno complesso, secondo le sue invarianze (è lo stesso principio con il quale vengono compresse le immagini digitali, da un formato all’altro).

Allo stesso modo, il bravo studente non si perde nei dettagli, ma cerca le invarianze nella materia di studio. Ci sembra di aver capito qualcosa quando sappiamo porlo in collegamento con qualcos’altro: quando abbiamo trovato una regola generale più semplice dei vari particolari.

Questa è l’idea di Leibniz. Egli pensava che il mondo fisico non fosse un caos indistinto ed incomprimibile. Al contrario, esso è comprensibile in quanto è comprimibile. Per la precisione, è il mondo più ricco di complessità, per il quale si possono fare teorie esplicative semplici. In questo consiste il suo ottimismo.

Non vi sembra un’idea meravigliosa? Secondo me rivela un’intuizione profonda che abbiamo riguardo la conoscienza, la fa emergere in tutta la sua magnificenza. Si colloca in una linea di pensiero alla quale apparterrà, ad esempio, Einstein: il metro di giudizio di una teoria (fisica, matematica, filosofica..) è la sua bellezza, la sua eleganza, cioè la sua semplicità. Al contrario, una teoria complicata e farraginosa è inservibile al fine di comprendere la realtà (e mi piace pensare di colpire così quei filosofi contemporanei di tradizione ermeneutica, che nascondono la povertà di idee dietro un linguaggio involuto, complicato senza essere complesso!).

Così concludo. Nel mio piccolo, spero che questo piccolo esempio abbia restituito ai vostri occhi un po’ di credito riguardo il pensiero di Leibniz, e ne abbia sottratto all’infame ritratto che proviene dai nostri ricordi di liceo. Calculemus!