Category: Filosofia


Prima o poi la mia promessa, di una seconda parte con alcuni esempi di (secondo me) buona divulgazione filosofica, andava mantenuta…

Il problema di Platone (Ontologia, storia della filosofia, filosofia della matematica)
Marco Panza, Andrea Sereni

Di cosa parla la matematica? E se parla di una qualche realtà, come possiamo osservarla e conoscerla? È il problema sollevato da Platone, che accompagna da sempre la filosofia e anima molte discussioni odierne. Questo libro ne ripercorre la storia giungendo a ricostruire il dibattito attuale attraverso le risposte di Aristotele, Proclo e Kant, il logicismo di Frege e Russell, il formalismo di Hilbert, il platonismo di Gödel.

Diversamente da altri libri di argomento simile, l'opera di Panza e Sereni si lascia apprezzare per due motivi.
Il primo è l'approccio storico inconsueto, nel senso che congiunge il dibattito sugli enti matematici in età antica (Platone, Aristotele, Medievali) con il dibattito in età moderna e contemporanea (da Frege in poi). Solitamente le due 'storie' sono trattate separatamente, o meglio è difficile trovare un libro che tratti di entrambe in modo approfondito e armonico.
Il secondo motivo di interesse è dato dalla scelta degli argomenti. In particolare il libro propone argomenti sconosciuti anche a buona parte del pubblico mediamente specialistico, come il dilemma di Benacerraf e l'argomento di indispensabilità. In generale, Panza e Sereni riescono a dare un'idea di come si articoli il dibattito contemporaneo e di cosa possa occuparsi oggi una attività 'ricerca' in questo ramo, che non sia di tipo meramente storico.

Parole, oggetti, eventi (Metafisica, filosofia del linguaggio, filosofia analitica)
Achille Varzi

L'anfora e la creta di cui è costituita sono una cosa sola? Potrebbe questa stessa anfora essere fatta di un altro materiale, o avere un'altra forma? E che cosa differenzia un oggetto materiale come un'anfora da entità di tipo diverso, come i gesti del vasaio, il profumo della creta fresca, il vuoto che la riempie? A partire da domande come queste, il libro offre al lettore un'introduzione critica ai principali temi di metafisica intorno ai quali si è articolata la riflessione filosofica degli anni recenti: la natura delle cose e degli eventi, le loro condizioni di identità e persistenza nel tempo, le loro relazioni di dipendenza, in generale le precondizioni del nostro parlare del mondo.

Il volumetto di Varzi è una divertente e divertita introduzione a quel ramo recente dell'attività filosofica che viene detto 'Metafisica analitica'. Si tratta di una indagine di questioni tradizionali dell'Ontologia (l'esistenza, il rapporto tra l'intero e le parti) condotta con moderni strumenti di filosofia del linguaggio. Il contenuto è accessibile al lettore non-specialistico, purché egli si armi di pazienza e intenda concentrarsi sulle sfumature linguistiche alle quali i numerosi esempi del libro vogliono introdurre.
Un assaggio di ciò che vi aspetta? "Dare un bacio" e "Dare una mela": il fatto che utilizziamo lo stesso verbo per descrivere l'azione implica che dovremmo attribuire ai baci una esistenza concreta simile a quella delle mele?

Il migliore dei mondi possibili. Una storia di filosofi, di Dio e del Male (Storia della filosofia moderna, etica, sistemi metafisici del seicento, Leibniz, Malebranche)
Steven Nadler

Nella primavera del 1672, il grande filosofo e matematico tedesco Leibniz arrivò a Parigi dove potè stringere amicizia con due dei più grandi filosofi del periodo, Antoine Arnauld e Nicolas Malebranche. Il confronto fra questi tre uomini eccezionali avrebbe prodotto effetti radicali, non solo per la filosofia leibniziana, ma anche e soprattutto per lo sviluppo del pensiero filosofico e religioso moderno. Nonostante l'enorme differenza fra le loro personalità e prospettive teoriche, i tre pensatori si diedero infatti un obiettivo comune: risolvere il problema del male nel mondo. Perché, in un mondo creato da un Dio onnipotente, infinitamente saggio, buono e giusto, esistono il peccato e la sofferenza? Perché alle persone buone capitano disgrazie e la fortuna arride ai malvagi? Cercando di risolvere questo enigma, Leibniz e i suoi colleghi francesi giunsero a conclusioni contrapposte circa l'essenza di Dio e lo scopo del suo agire. Cos'è più importante, si chiedevano i tre filosofi, la saggezza o il potere di Dio? E che rapporto sussiste tra fortuna in questo mondo e salvezza ultraterrena? Questo libro ricostruisce la storia di uno scontro tra visioni del mondo totalmente diverse, che ebbe al suo centro lo stretto rapporto di tre menti superiori, nutrito di mutuo rispetto ma anche di litigi, furore e indignazione. Ciò che emerse dalle loro conversazioni fu una vera e propria rifondazione moderna dei più antichi problemi filosofici.

Non l'ho letto per intero, ma è piaciuto molto ad una lettrice del cui parere mi fido ;-). Rispetto alle proposte precedenti, il libro di Nadler si contraddistingue per avere uno stile piacevole ed un taglio più storico e narrativo. Si tratta tuttavia di un autore che sa il fatto suo, in fatto di filosofia e di storia della filosofia. La lettura di quest'opera può essere l'occasione per riscoprire e finalmente apprezzare Leibniz ed il seicento filosofico, per i quali i vostri ricordi liceali potrebbero essere vaghi oppure spiacevoli…

La nottola di Minerva. Storie e dialoghi fantastici sulla filosofia della mente (Filosofia della mente, fantascienza, filosofia analitica, filosofia del linguaggio, etica)
Sandro Nannini

In un lontano futuro uno Straniero proveniente dal pianeta Elea giunge sulla Terra per tenervi una serie di conferenze di fronte ad un pubblico di umani e di androidi che impersonano varie correnti del pensiero filosofico. In questa forma, a metà tra fantascienza e filosofia esposta in modo dialogico, vengono toccati tutti i principali temi dell’odierna filosofia della mente – dal problema mente/corpo alla natura e all’origine nella evoluzione biologica della mente stessa, della coscienza e dell’io nella loro interazione con il mondo esterno – e viene difesa, contro ogni tipo di dualismo e di spiritualismo, una concezione materialistica della mente che si nutre delle scoperte più recenti delle neuroscienze e delle altre scienze cognitive.

Questa nottola è un animale strano nel panorama della divulgazione filosofica contemporanea. Non si tratta di un trattato sistematico, quanto piuttosto di una serie di dialoghi tra personaggi, scanditi per 'giornate', sul modello platonico. Il tema però è quanto di più attuale ci può essere: il problema della coscienza, del rapporto tra il corpo e la mente, il libero arbitrio. Nannini è stato uno dei primi a portare in Italia questa area di ricerca, che si pone all'intersezione tra filosofia, intelligenza artificiale, psicologia, linguistica e neurologia. Il suo stile di scrittura è invidiabile, a tratti spiritoso ma sempre molto rigoroso, nel rispetto del taglio 'fantascientifico' dettato dal contesto. Nonostante l'alternarsi dei dialoganti e delle loro posizioni, emerge chiaramente la posizione di Nannini, sostenitore di un approccio naturalista che riconduce la coscienza e la mente al cervello e le sue funzioni, alcune esplorate ed altre ancora da scoprire e comprendere.

Nel chiuso di una stanza con la testa in vacanza (meta-filosofia)
Franca D'Agostini

Il verso di Sandro Penna, "come è bello stare nel chiuso di una stanza, con la testa in vacanza, sopra un azzurro mare", può sembrare stravagante se riferito alla filosofia contemporanea, soprattutto se si pensa all'insistanza della filosofia recente sul primato della pratica e dell'impegno del filosofo nei confronti della realtà. La provocazione della citazione, però, vuole richiamare il lettore alla natura del lavoro filosofico. La filosofia è una sorta di "matematica allargata": una disciplina teorica, interessata ai concetti, ma anche al loro rapporto con le forme di pensiero e di vita. Fare filosofia significa sempre essere "altrove" con il pensiero.

Un'opera significativa, forse una delle più importanti tra quanto è uscito negli ultimi anni. Franca D'agostini è uno dei pochi studiosi di filosofia capaci di esprimersi con uguale competenza e onestà sulla filosofia analitica e continentale. Non è nuova a studi riassuntivi – si ricorda in particolare il recente Analitici e continentali, che fa il punto sulla filosofia degli ultimi trent'anni – e dimostra una notevole capaci nell'astrarsi dal contesto del particolare dibattito filosofico, per ragionare in modo più generale su temi molto difficili, come il ruolo della filosofia, e più nel concreto il ruolo dei filosofi nella società contemporanea.
L'autrice ha forse il difetto di dare troppo spesso un colpo al cerchio ed uno alla botte. Ciò non toglie che è difficile trovare un testo di metafilosofia così aggiornato e degno di interesse ed attenzione. Un libro da leggere, discutere, con il quale ogni studente universitario di filosofia dovrebbe confrontarsi per riflettere sulla propria condizione e la propria materia.

Trovate una articolata recensione del libro qui.

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Viene da chiedersi ogni tanto perchè chi studia filosofia goda, per lo più, del disprezzo dell'uomo comune. Si noti che questo non succede con lo studioso di matematica, di economia, di biologia. Questi altri 'addetti ai lavori' godono di maggior credito presso la comunità; eppure la loro attività è spesso altrettanto teorica ed inessenziale ai fini strettamente pratici. Credo che la differenza stia nell'intrinseca vaghezza della filosofia intesa come matrice disciplinare. Non si sa cosa si studi, non si sa di preciso cosa "ricerchi" un "ricercatore" di filosofia all'università, non si sa che lavoro facciano questi filosofi, a parte gli insegnanti e i mantenuti. Nella percezione diffusa il corpo della filosofia divulgativa è costituito da un annaquato impasto di opinioni, espresse da quello e da quell'altro pensatore, rielaborate in forma suggestiva con l'aiuto di qualche '-ismo'. Mentre il biologo ha una vera conoscenza, alla quale l'uomo comune può avvicinarsi solo dopo anni di studi, lo studente di filosofia non è poi tanto diverso da chiunque di noi. Ha solo molto tempo libero e una certa attitudine per i voli pindarici della speculazione. La sua conoscenza è sterile erudizione, un bagaglio di aforismi e massime da bacio perugina, buone per scrivere l'epigrafe ai romanzi e intrattenere le ragazze alla prima uscita. Il filosofo divenuto adulto altro non è che un grazioso soprammobile della società in cui vive, un grillo che ogni tanto pesca qualche citazione dalla sua collezione e la espelle sotto forma di libro, ad uso e consumo dell'impiegato in vena di letture impegnate. 
La scuola dell'obbligo fortifica questa convinzione, nel presentare la materia come una cavalcata attraverso i secoli, dove ogni pensatore sostituisce la bislacca metafisica del predecessore con la propria, secondo un'impronta personaggistica e storicista di cui non c'è traccia nell'insegnamento di altre materie come chimica, fisica e matematica. 
 
Ritengo che questa descrizione satirica contenga in realtà molti dei pregiudizi di cui si compone la percezione dell'attività filosofica presso il grande pubblico.
Mi piace pensare che ciascuno sia in una certa dose responsabile dei propri mali. Perciò chi studia, divulga, pubblica la filosofia ha un concorso di causa in tutto questo. Ritroviamo il germe nei famigerati discorsi da autobus.
Vediamone alcuni:
 
– "Pirandello è un grande filosofo"
– "Einstein è un grande filosofo"
– "Fabrizio De Andrè è un grande filosofo"
– "José Mourinho è un grande filosofo"
 
Chi pronuncia queste frasi spesso assimila il concetto di 'filosofo' al concetto di 'portatore di idee nuove/forti'. Perchè tutti costoro possono essere 'filosofi' in senso lato e non li direste mai 'matematici' in senso lato? Eppure mi pare che le idee nuove&forti siano il sale della matematica, e la storia della disciplina è ricca di pensatori con tali caratteristiche.
In tale accezione, per essere accreditati come 'filosofi' è sufficiente avere delle opinioni, esprimerle, essere nobilitati per questo.
Eppure non credo che chiamare Pirandello 'scrittore' e De Andrè 'cantautore' sia un peggiorativo. Il discorso è un po' quello di chi assimila taluni scrittori di canzoni a poeti. Non c'è una scala qualitativa: semplicemente gli uni scrivono canzoni e gli altri scrivono poesie!
Se poi si volesse argomentare l'attribuzione 'filosofo' sostenendo affinità tra quel personaggio ed il pensiero di filosofi passati, allora si può rispondere che per ogni opinione potete trovare la sua bella citazione in calce, a firma di Platone, Kant, Pascal, Schopenhauer, Nietzsche, Heiddegger, Wittgenstein solo per indicare i più 'gettonati' nel settore degli aforismi. Pagate Galimberti, e lui vi troverà il collegamento tra Mourinho e l'esistenzialismo.
 
 
– "Filosofia della bugia"
– "Filosofia della danza"
– "Filosofia del paesaggio"
– "Filosofia delle carte"
– "Filosofia del mocassino"
– "Filosofia del seno
– "Filosofia dell'errore"
 
 
Ebbene sì, ogni oggetto, animato ed inanimato, concreto ed astratto, ha la sua bella 'filosofia di – ' nello scaffale di Feltrinelli. Ma cosa contengono queste opere, che si aggirano spesso tra le 150 e le 200 pagine? La domanda mi perseguita ogni volta che varco la soglia di una libreria. Non posso fare a meno di sfogliarli e leggere alcuni passaggi, per comprendere come sia possibile riempire tutto quello spazio con astrazioni e concettualizzazioni riguardo la danza, le tette e le carte.
 
La risposta è che il più delle volte il volume è una mistura di due ingredienti, somministrati con scarsa sistematicità:
 
– gradevoli foto, poesie, frammenti di opere letterarie che abbiano una qualche attinenza col tema.
 
– tutto quello che hanno detto molti filosofi di una qualche attinenza col tema (certe volte cascano le braccia a sapere cosa pensasse in materia di etica il filosofo noto per i suoi studi di epistemologia – quando ti chiedi perchè abbia ritenuto di condividere col mondo la propria nuda opinione su quello che non era 'il suo campo', puoi pensare che le cose siano andate in due modi: (1) I discendenti avidi hanno pubblicato tutte le cartacce che egli volle lasciare inedite (2) ad un certo punto si è detto: "embé, tutti i filosofi precedenti hanno lasciato la loro opinione sull'argomento: mi tocca. Al massimo i manuali destineranno alla cosa tre righe in fondo al capitolo, e il professore manco lo vorrà sapere all'interrogazione").
 
Il peggio che può capitare è un testo delirantemente condensato, che introduce miriadi di concetti barocchi senza definirli,con l'intento di intimidire ed imbarazzare il povero lettore a contatto con la sua finta complessità. Questa subdola operazione di marketing si attua spesso con l'intercalare "ontologicamente", con le ipostatizzazioni ("alterità", "realità") ed il proluvio casuale di termini tecnici ("nichilismo", "solipsismo") così come di formalismo pseudo-matematico ("l'x tale che", "siano A e B il seno destro ed il seno sinistro").
 
 
– "La filosofia dei Simpson"
– "La filosofia di Lost"
– "La filosofia di South Park"
– "La filosofia del Dr. House"
 
Un sottogenere di grande successo ultimamente è la filosofia pop. Quando ci sono più autori, il risultato può essere accettabile (esempio: la filosofia dei Simpson). Quando l'autore è uno solo, spesso si tratta di un 'istant book' volto a cavalcare la moda televisiva del momento.
Quello che prevale in queste opere è la ricerca di temi trattati dal serial/telefilm, sui quali qualche filosofo abbia detto la sua. Non è un compito difficile, considerando che certi filosofi hanno scritto talmente tanto o hanno lasciato testi così vaghi e criptici che possiamo trovarci tutto ed il contrario di tutto; soprattutto, possiamo trovarci il famoso 'nesso' con il telefilm. Il grado di approfondimento sarà comunque il più delle volte inferiore a quello che una qualunque rivista specializzata del settore (e senza l'insegna "la filosofia di – "!) può esprimere.
 
 
Ho proposto, tra il serio ed il faceto, alcuni esempi di cattivio servizio reso alla filosofia. "Ah sì, e quali sarebbero i decantati esempi positivi?" Si chiederà qualcuno. "Crede che la filosofia dovrebbe essere tutta in formule come la matematica e la fisica" maligneranno altri. Dopo la pars destruens, mi tocca rispondere con la pars construens. Nella prossima puntata, vorrei cercare di proporre qualche esempio credibile di 'buona' divulgazione filosofica.

Secondo lo storico dell'astronomia Steve Khun vi sono periodi cosiddetti di 'scienza normale'. In queste lunghe fasi gli scienziati si tramandano un certo paradigma, una generazione accademica dietro l'altra, in modo non dissimile alle comunità di credenti religiosi. Il paradigma è una certa visione del mondo dei fenomeni naturali, interpretati secondo un corpus di teorie accettate. Durante un periodo di 'fisica normale', un professore universitario tramanderà la fisica così come gli è stata spiegata durante la sua formazione; incoraggerà i suoi studenti ad occuparsi di risoluzioni di rompicapi, che altro non sono che attività di routine a scarso valore euristico, quali ad esempio la raccolta di dati, il raffinamento dei calcoli e via dicendo; promuoverà ad assistenti quelli che scrivono gli articoli migliori e più affini al paradigma; il ciclo si ripeterà, con gli studenti che divengono professori.
(a qualche amico studente di fisica la risoluzione di rompicapi potrebbe ricordare qualcosa…;))

Anche prendendo per buono il quadro disegnato da Khun – in particolare quello della "Struttura delle rivoluzioni scientifiche", 1965 – un giovane studente di scienze naturali (fisica PIUTTOSTO CHE! biologia PIUTTOSTO CHE! chimica) avrebbe comunque buone possibilità di fare carriera, nonostante la stagnante 'scienza normale'. Allontanandoci ora da Khun, possiamo infatti osservare che la scienza è per sua natura quantitativa, ed oggi anche – che consideriate questo una moda o un fatto intrinseco – molto, molto matematica e formalizzata. Se uno studente sbaglia i calcoli, questo è lampante. Non ci può essere disquisizione. Se invento una teoria che genera predizioni sbagliate, non posso difenderla sostenendo di essere un genio incompreso.

Ammettiamo tuttavia che quello della scoperta scientifica è un campo accidentato. Prendiamo allora uno studente di matematica. Qui non ci sono 'osservabili' di mezzo. Se sono uno studente dotato, potrò farmi strada dimostrando un teorema. Un teorema è dimostrato o non lo è, non posso sostenere una soggettività della dimostrazione! Allo stesso modo, posso essere creativo perchè propongo una nuova teoria formalizzata. Mostro una proprietà di una qualche struttura algebrica. Allora, anche qui non c'è molto adito a contestazioni. Tutto quanto si può contestare è di natura psicologica e sociologica: si può sostenere che i miei studi siano in fondo ininfluenti, oppure inutili. Tuttavia, se l'unica matematica che si fa strada fosse quella che serve all'industria allora in molti potrebbero iniziare a temere per i loro finanziamenti.
Ma questo generalmente non accade. La matematica è un ambito dove non c'è l'auctoritas. Non esiste – o non dovrebbe esistere – la 'dimostrazione per intimidazione', del genere: "poichè io sono Federico Gauss, questa mia asserzione è dimostrata, anzi..'triviale'!" In questo c'è una profonda uguaglianza: l'unico giudice della correttezza matematica è la matematica stessa.

Veniamo invece alla filosofia. Pensiamo ad un giovane studente di filosofia che ha una sua audace teoria sul mondo. Ah! Se fosse nato nel '600, forse gli sarebbe riuscito pubblicare un trattato di metafisica. Se avesse un Bertrand Russell (l'auctoritas) alle spalle, forse questi gli avrebbe scritto una prefazione e ora lo studieremmo nei manuali – come infatti facciamo con il Tractatus di Wittgenstein. Nella situazione attuale, è meglio che si metta l'animo in pace e passi i prossimi venti anni chino sulle glosse degli inediti dei filosofi già morti, prima di iniziare a dire qualcosa di suo.
Si potrebbe obiettare che anche un commento può essere creativo: giustissimo! Infatti, chi si è fatto strada ha iniziato con i commenti. Una interpretazione audace di un autore è comunque un atto di creazione, in cui c'è molto del nostro pensiero. Meglio questo, piuttosto che lanciare nuovi autori di metafisiche improbabili, freschi di liceo classico ed eroismi giovanili.
 
Posto questo, come si riconosce il buon filosofo? E' ovvio che non tutti i laureati in filosofia sono buoni filosofi. Magari sono buoni filosofi alcuni laureati in Ingegneria, o alcuni arredatori. Parliamo invece di filosofi di professione: definiamo (per convenzione, non per definitio quid rei) come tali gli uomini che (1) sono professori ordinari di filosofia all'università (2) hanno all'attivo alcune pubblicazioni importanti, tra articoli e libri. Come si diventa questo tipo di 'filosofi'? Solo una piccola cerchia dei laureati in filosofia potrà o vorrà aspirare a questa posizione. Il problema è che il loro successo non dipende da fattori quantitativi. La filosofia non è una scienza esatta (non che questo sia per forza un difetto), e presenta un problema di valutazione.
 
Facciamo due precisazioni. (1) Il problema di valutazione non è qualcosa di astratto, ma un fatto reale, che contempla fattori importanti per la vita del filosofo, quali il posto di lavoro, lo sbloccarsi di finanziamenti e via dicendo. Se il contenuto del tuo lavoro non può essere valutato secondo criteri che aspirino all'oggettività, è difficile considerarlo migliore o peggiore di quello di un altro; e dunque offrire i soldi a te o lui – detto in maniera molto raffinata.
(2) Lasciamo da parte il problema dei concorsi truccati e dei raccomandati. Partiamo invece da una idealizzazione.

Noi, giovani studenti di filosofia, decidiamo di fare la tesi su un particolare aspetto di un certo filosofo. Al 70% le tesi di laurea in filosofia sono di questo genere. Poniamo anche che il filosofo sia abbastanza conosciuto: siamo già in svantaggio. Infatti è più difficile trovare un cantuccio libero da interpretazioni nel pensiero di autori su cui (poniamo in Italia) è stato scritto molto – ad esempio Aristotele o Nietzsche. Ma difficilmente il relatore ci consentirà di scegliere un filosofo troppo oscuro, in quanto lui stesso non lo conosce bene ed è improbabile che alla sua veneranda età vorrà seguirvi in fondo a questa avventura.
Bene! Siete laureati. Ma ora inizia l'imponderabile. Quale accidentata strada porta alla qualifica di 'filosofi'? Dovete vincere un dottorato. Magari riuscite e poi guadagnate pure la docenza di un corso. Questo era quasi insperato! Ma cosa si deve produrre per arrivare a questo punto? Impossibile che una casa editrice affidi ad un filosofo sbarbatello la scrittura di un saggio che finisce nelle librerie. Potete tentare con gli articoli scientifici. E qui conta

Il nutrito gruppo di sostenitori del primato delle ragioni del cuore ama particolarmente una certa interpretazione del primo teorema di incompletezza di Goedel, proposta in particolare dall’enciclopedico R.Penrose.

Il primo teorema asserisce che un sistema formale che soddisfi certi requisiti di espressività, se è consistente allora è incompleto rispetto alle verità dell’artimetica. In particolare, esisterà sempre una formula vera della matematica che la teoria non può nè dimostrare nè refutare.

Questa è nel riassunto l’enunciazione del primo risultato di Goedel. L’interpretazione preferita da Ratzinger è: noi capiamo tutte le verità della matematica; una macchina (cioè un sistema formale) non può; dunque noi siamo qualcosa di più di una macchina! E questo qualcosa di più è l’anima, la mente, "segui il tuo cuore", ecc.

Per di più, pensarla in questo modo ci restituisce il brivido particolare della rivincita sulla TECNICA. Ah, questa maledetta tecnologia  non potrà mai replicare le mie irriproducibili sensazioni ed esperienze! Ed addirittura la batto sul suo stesso terreno, la matematica!

Tuttavia, questa interpretazione del teorema di incompletezza è facilmente demolibile con  più di un argomento. Tanto per cominciare, non si capisce bene il nesso semantico tra "dimostrare" una verità della matematica (una procedura ben definita) ed il "capire" una verità della matematica (qualcosa di molto più fumoso e soggettivo). In sostanza, l’argomento soffre, a partire dai suoi presupposti, dei difetti già presenti in certa cattiva filosofia.

Ma pensiamo per un momento di fare qualcosa di diverso. Prendiamo di petto la sfida, ed accettiamo il presupposto che il nostro "afferrare" enunciati matematici sia qualcosa di equivalente al "dimostrare" entro un sistema formale con i succitati requisiti (espressività delle funzioni ricorsive primitive, consistenza).
Ebbene, secondo me tanta tracotanza non è ugualmente giustificata. Infatti, si parte sempre dall’assunto che la nostra comprensione delle verità della matematica sia illimitata, perchè il nostro pensare è non-meccanico, o in qualche altro modo superiore al ragionamento meccanizzato.

Allora, caro lettore, afferra questo:

(define Y
  (lambda (le)
    ((lambda (f) (f f))
     (lambda (f)
       (le (lambda (x) ((f f) x)))))))


Ne dò pure gli strumenti di comprensione: si tratta della definizione di una funzione Y nel formalismo del LISP, un linguaggio di programmazione strettamente imparentato con il lambda-calcolo. Chi è avvezzo a quest’ultimo non ha sicuramente problemi a capirne la sintassi.
Ad uso e consumo, ne provo comunque a chiarificare la sintassi:

  • la sintassi per caratterizzare (in astratto) una funzione è
lambda (argomento) (valore)
  • la sintassi dell’applicazione di una funzione ad un argomento, oppure a due argomenti in successione, è

funzione argomento1

(funzione argomento1) argomento2

.Ad esempio, lambda (x y) (x+y) è la funzione-somma in astratto.
.lambda (x y) (x+y) (1 2) ha  come valore 3.

Ebbene, nonostante questo ripasso,  per me "afferrare" il Combinatore di punto fisso Y (il nome di quel mostro sopra) rimane un compito troppo arduo. Posso capirne dei fragmenti, posso comprendere cosa vuole dire la sintassi in punti specifici, ma non riesco ad afferrarne il significato complessivo. C’è forse un eccesso di ricorsione in tutto questo!

La beffa più grande è che qualsiasi computer (qualsiasi macchina di Turing) è in grado di  "comprendere" perfettamente di cosa si tratta. O quantomeno, può farlo molto meglio di me. E  non si tratta, badate bene, di un problema di performance, di forza bruta. Una macchina non ci riesce perchè ha più memoria. Credi si tratti invece di un problema di impostazione dell’apprendimento, basata su immagini piuttosto che su procedure ricorsvie. La mia personale idea è che il nostro venire a conoscere  sia stato impostato nel corso dell’evoluzione come un modello a reti neurali, piuttosto che come una macchina seriale.  Per  questo motivo saremo una specie sempre più forte nella pallavolo che nella risoluzione delle equazioni differenziali integrali.

Nonostante questo sia poco più di un gioco, volevo mostrare come possiamo scrivere, maneggiare, anche utilizzare qualcosa di matematico senza capirlo. C’è sempre un certo scarto tra "mostrare", "concepire", e dall’altra parte "afferrare" e "capire". Su questo ci sono riflessioni interessanti all’inizio di Tutto, e di più, il libro di Foster Wallace sul transfinito di Cantor. Proprio l’infinito, o meglio gli infiniti troppo infiniti (Aleph-2, Aleph-3,Aleph-omega,..) sembrano una cateogria di oggetti del pensiero che sfuggono immediatamente alla nostra comprensione. Proprio su queste considerazioni si basa una argomentazione molto più rigoroso e seria della mia, che vuole battere l’argomento di Penrose (in quel caso di Lucas, ma è simile) sul proprio campo. La trovate nelle pagine 489-518 di Goedel,Escher,Bach di D.Hosftader. Andate subito a leggerle, anzichè stare qui a sorbirvi le mie imprecisioni dilettantesche e falsamente evocative!